Isaac Asimov - Física

Nota preliminar: Este capítulo pertenece a la obra X representa lo desconocido, para acceder al índice completo, basta dar click aquí. FÍSICA I LEE TU BUEN LIBRO EN VERSO La primera frase mnemotécnica que aprendí cuando era muy pequeño fue: Read Out Your Good Book In Verse («Lee tu buen libro en verso»). Si tomáis las iniciales de estas palabras -ROYGBIV-, obtendréis las de los siete colores, por su orden, que Isaac Newton (1642-1727) registró en el espectro óptico: Red, Orange, Yellow, Green, Blue, Indigo y Violet (rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta). Me entusiasmó de modo indecible este descubrimiento; no tanto por el espectro en sí, que me parecía perfectamente claro, como por la existencia de frases mnemotécnicas. Nunca se me había ocurrido que una cosa así fuese posible, y, durante un tiempo, creí tener la clave de todo conocimiento. «Inventa las suficientes frases mnemotécnicas -pensé- y no tendrás que volver a aprender nada de memoria.» Por desgracia, como más tarde había de descubrir en casi todas las grandes ideas que se me ocurrirían, aquélla tenía un funesto inconveniente. Había que aprender de memoria las frases, y éstas eran tan difíciles de recordar, e incluso más, que los datos primitivos. Por ejemplo, hasta hoy no me he aprendido realmente de memoria la frase Read Out Your Good Book In Verse. Para recordarla pienso en los colores del espectro de Newton, por su orden (algo que me resulta muy difícil), y entonces formo la frase mnemotécnica partiendo de las iniciales de aquellos colores. Así tuve que hacerlo al empezar este ensayo. Sin embargo, tropecé con una dificultad de otra clase. La frase mnemotécnica no era exacta. Llegaron ocasionalmente a mis manos libros que contenían imágenes en colores del espectro óptico, y nada me costó ver el rojo en un extremo y reseguir éste a través del anaranjado, el amarillo, el verde y el azul. Después del azul se presentó un problema. Al otro extremo del espectro vi un color, al que yo llamaba «púrpura». (En realidad, lo llamaba poiple, como hacían todos los niños sensatos de Brooklyn, pero sabía que, por alguna razón arcana, se pronunciaba púrple.) Esto no resultaba fatal. Yo estaba dispuesto a aceptar violeta como un afectado y fantasioso sinónimo de «púrpura», lo mismo que habría podido decirse «tomate» en vez de «rojo». Y siempre podía modificar la frase mnemotécnica, dejándola en Read Out Your Good Book In Prose. Pero había algo que me preocupaba mucho más que esto: no veía ningún color entre el azul y el violeta. Mi vista no podía distinguir nada que pudiese identificar como «añil». Y ninguna de las personas a quienes consulté pudieron ver este color misterioso. Lo más que pude conseguir de alguien fue que el añil era un azul purpúreo. «Pero en tal caso -pensé-, ¿por qué no era el azul verdoso un color independiente?» Por fin, pensé; «¡Al diablo con esto!», y lo dejé. Cambié la frase mnemotécnica por Read Out Your Good Book, Victor (o Read Out Your Good Book, Peter). Mejor aún, no puedo encontrar ningún texto moderno de Física que incluya el añil entre los colores del espectro. Consignan sólo seis colores. Sin embargo, la fuerza de la tradición es tanta que, hace unos veinte años, cuando escribí un ensayo sobre el espectro para un periódico de Minneapolis y no hice referencia al añil, recibí varias cartas acusándome airadamente por haber omitido un color. Sin embargo, continuaré haciéndolo en este ensayo. En mi ensayo The Bridge of the Goods (véase The Planet That Wasn't, Doubleday, 1976), describí cómo obtuvo Newton el espectro luminoso en 1666. Sin embargo, la existencia del espectro no indicaba por sí misma la naturaleza de la luz. El propio Newton creía que la luz consistía en una rociada de partículas sumamente diminutas y que viajaban en línea recta. Deducía esto del hecho de que la luz proyectaba sombras claramente definidas. Si la luz hubiese estado formada por ondas, como sostenía otra teoría, lo lógico habría sido que se inclinase alrededor del borde de un obstáculo y proyectase una sombra confusa, e incluso no proyectase sombra alguna. A fin de cuentas, las ondas del agua se torcían alrededor de los obstáculos, y el sonido, que se creía firmemente estaba compuesto de ondas, hacía lo propio. Un contemporáneo de Newton, el sabio holandés Christiaan Huygens (1629-1695), era el principal defensor de la noción de ondas luminosas y sostenía que, cuanto más corta era la onda, menor era la tendencia a inclinarse alrededor de los obstáculos. En tal caso, las sombras de borde definido no contradecían la noción de onda, siempre que las ondas fuesen lo bastante cortas. En realidad, en un libro póstumo publicado en 1665, un físico italiano, Francesco Maria Grimaldi (1618-1663), describió experimentos en los que había descubierto que las sombras no eran de bordes perfectamente definidos y que la luz se combaba, aunque muy ligeramente, alrededor de los obstáculos. Newton tuvo noticia de estos experimentos y trató de explicarlos de acuerdo con la teoría de las partículas. Y sus sucesores -convencidos de que Newton no podía equivocarse, y de que si había dicho «partículas» eran partículas-- prescindieron simplemente de Grimaldi. Por último, en 1803, el científico inglés Thomas Young (1773-1829) hizo que la opinión se decantase por las ondas. Hizo pasar luz a través de dos pequeños orificios, de manera que los rayos, al ser proyectados, se superponían en una pantalla. Esta superposición no aumentaba simplemente la luz sobre la pantalla, sino que producía franjas alternas de luz y de sombra. Si la luz estaba formada por partículas, no había manera de explicar la aparición de franjas oscuras. Si estaba compuesta por ondas, era fácil comprender que, bajo determinadas condiciones, algunas de las ondas podían moverse hacia arriba, y otras, hacia abajo, y que ambos desplazamientos se contrarrestarían recíprocamente, no dejando nada. De esta manera, las dos manchas de luz se «interferían» mutuamente, y las zonas de luz y de sombra fueron llamadas «franjas de interferencia». Este fenómeno es muy conocido en el caso del sonido, y produce algo llamado «pulsaciones». Las franjas de interferencia son análogas, en óptica, a las pulsaciones sónicas. Partiendo de la anchura de las franjas de interferencia, Young pudo hacer el primer cálculo de la longitud de las ondas luminosas, y decidió que eran del orden de 1127.000 de centímetro, lo cual es correcto. Determinó la longitud de onda de cada color y mostró, con razonable exactitud, que las longitudes de onda decrecían desde el rojo hasta el violeta. Desde luego, si las longitudes de onda son una realidad física, los colores no lo son. Cualquiera que posea los instrumentos y la práctica adecuados puede determinar la longitud de una variedad particular de onda luminosa. En cambio, la determinación de su color dependerá de la respuesta individual de los pigmentos de la retina y de la interpretación que dé el cerebro a esta respuesta. Retinas diferentes pueden no tener una reacción absolutamente idéntica a una longitud de onda particular. Algunos ojos, deficientes en ciertos pigmentos retinianos, pueden ser parcial o totalmente ciegos al color. Y aunque dos personas perciban el color con igual sensibilidad, ¿quién es capaz de comparar su interpretación mental? No se puede describir lo que uno ve como rojo, salvo señalando algo que dé la impresión de rojo. Otra persona puede convenir en que le da también la impresión de lo que le han enseñado a llamar rojo, pero, ¿cómo puedes asegurar que tu impresión y la de aquella persona son idénticas? Dos personas pueden estar siempre de acuerdo en cómo llamar al color de cada objeto y, sin embargo, ver cosas completamente diferentes. Y nadie puede explicar a un ciego de nacimiento lo que es el color, de modo que no existe posibilidad de señalar algo y decir: «Esto es rojo.» Más aún, si uno recorre el espectro viendo sólo, por así decirlo, una longitud de onda cada vez, no existe un cambio brusco del rojo al anaranjado, ni del anaranjado al amarillo. Hay un paso muy lento y gradual, y es absolutamente imposible asegurar que «en este punto, el color ha dejado de ser rojo y es anaranjado». Si os movieseis a lo largo de la escala de la longitud de onda y pidieseis a muchas personas que os indicasen dónde ha dejado definitivamente el color de ser anaranjado y se ha convertido en amarillo, seguro que obtendríais respuestas distintas. Las distintas personas indicarían longitudes de onda ligeramente diferentes. Por tanto, son engañosos los libros de texto que fijan límites y dicen que el amarillo se extiende de una longitud de onda particular a otra. Yo creo que es mejor dar una longitud de onda que esté en la mitad de la extensión de cada color, una longitud de onda que todas las personas con retinas normales convengan en llamar rojo, verde o lo que sea. Las longitudes de onda de la luz se expresan tradicionalmente en unidades Angström, denominadas así en 1905 en recuerdo del físico sueco Anders Jonas Angström (1814-1874), que las empleó por primera vez en 1868. Una unidad Angström es una diez mil millonésima de metro, o 1 x 10-10 m. Actualmente, sin embargo, se considera inadecuado emplear las unidades Angström porque quebrantan la regularidad del sistema métrico. Hoy en día se considera preferible emplear prefijos diferentes para cada tres órdenes de magnitud, con «nano» como prefijo aceptado para la milmillonésima (10-9) de una unidad. Dicho en otras palabras: un «nanómetro» es 10-9 metros, o sea, igual a 10 unidades Angström. Si una particular onda luminosa tiene una longitud de 5.000 unidades Angström, tiene, por tanto, una longitud de 500 nanómetros, y esta última terminología es la que debe emplearse. A continuación se consignan las longitudes de onda medias de los seis colores del espectro: Color Longitud de onda (en nanómetros) Rojo 700 Anaranjado 610 Amarillo 575 Verde 525 Azul 470 Violeta 415 ¿Qué longitud máxima puede alcanzar una onda sin dejar de producir un color percibido como rojo por la vista, y cuál puede alcanzar como mínimo y seguir produciendo un color percibido como violeta? Esto varía según los ojos, pero la máxima longitud de onda roja, percibida por ojos normales antes de que se desvanezca en la oscuridad, se considera generalmente de 760 nanómetros, mientras que la más corta violeta es de 380 nanómetros. Aunque el propio Thomas Young inventó el término «energía» en 1807, hasta mediados del Siglo XIX no se comprendió la conservación de la energía, y hasta principios del XX no se puso en claro que el contenido de energía de la luz aumentaba al disminuir la longitud de onda. Dicho de otra manera: el rojo es el color menos energético del espectro, y el violeta, el más energético. A primera vista no es obvio (al menos para mí) por qué la luz de onda corta es más energética que la de onda larga, pero la situación se aclara si consideramos la cuestión de otra manera. En un segundo, la luz recorrerá 299.792.500 m, o sea, aproximadamente, 3 x 108 m. Si la luz viajera tiene una longitud de onda de 700 nanómetros (7 x 10-7 m), el número de ondas individuales que cabrán en aquella longitud de luz de 1 seg, será 3 x 108 dividido por 7 x 10-7, o sea, aproximadamente, 4,3 x 1014. Esto es la «frecuencia» de la luz y significa que, en 1 seg, la luz de 700 nanómetros de longitud de onda vibrará 430 billones de veces. Podemos establecer la frecuencia para el término medio de cada color: Color Frecuencia (en billones) Rojo 430 Anaranjado 490 Amarillo 520 Verde 570 Azul 640 Violeta 720 Si consideramos las frecuencias, me parece que la mayor energía de la luz de onda corta se hace más comprensible. Las ondas cortas vibran más rápidamente. Se gastará más energía agitando algo con rapidez que haciéndolo con lentitud, y así, el objeto agitado contendrá más energía si vibra rápidamente. Así, el descubrimiento básico de la teoría cuántica es que hay una unidad de energía de radiación (quantum) que es proporcional en tamaño a la frecuencia de aquella radiación. La máxima longitud de onda del rojo, y por ende la luz visible menos energética, tiene una frecuencia aproximada de 4,0 x 1014, o sea, 400 billones. La mínima longitud de onda del violeta, y por ende la porción de luz visible más energética, tiene una frecuencia aproximada de 8,0 x 1014, o sea, 800 billones. Como veis, la última zona visible de la luz violeta tiene exactamente la mitad de longitud de onda, y por consiguiente el doble de frecuencia y de energía, que la última zona visible de la luz roja. En lo referente al sonido, existen notas que ascienden en la escala musical: do, re, mi, fa, sol, la, si, do. Si queremos, podemos repetir esto en ambas direcciones. Pasando de cada «do» al «do» inmediatamente superior, doblamos exactamente la frecuencia de las ondas sonoras. Y si partimos del «do» como la primera nota y seguimos contando notas al ascender en la escala, la octava nota volverá a ser «do» y habremos doblado la frecuencia. Por esta razón, llamamos «octava» al espacio que va del «do» al «do», término tomado de la palabra latina que significa «ocho». Dicha noción se ha extendido, de manera que cualquier trecho de movimiento ondulatorio, de la clase que sea, que pase de una frecuencia particular al doble de esta frecuencia, se llama octava. Así, la distancia de las ondas luminosas desde el rojo extremo hasta el violeta extremo, con una escala de frecuencia que va de 400 a 800 billones, se dice que es una octava, aunque la luz no está compuesta de notas y, ciertamente, no ocho de ellas. (Si queréis trazar una analogía entre colores y notas -una analogía muy pobre-, recordad que sólo hay seis colores. Y aunque resucitaseis el añil, sólo tendríais siete.) Las ondas sonoras varían de tono al cambiar su longitud. Cuanto mayor sea esta longitud (y más baja la frecuencia), más grave será el sonido. Cuanto menor sea la longitud de la onda (y más alta la frecuencia), más agudo será el sonido. La nota más grave que puede percibir un oído normal es, aproximadamente, de 30 vibraciones por segundo. La nota más aguda perceptible varía con la edad, pues el límite superior se reduce al hacerse uno viejo. Los niños pueden percibir sonidos con una frecuencia superior a 22.000 vibraciones por segundo. Si partimos de una frecuencia de 30 y si efectuamos una progresión geométrica de razón 2, al cabo de nueve veces alcanzaremos una frecuencia de 15.360 vibraciones por segundo. Si doblamos otra vez, estaremos por encima del sonido más agudo que un niño es capaz de percibir. En consecuencia, podemos decir que el oído humano puede percibir sonidos en un trecho de poco más de 9 octavas. (Las 88 notas del teclado corriente de un piano tienen poco más de 7 octavas.) En contraste con esto, nuestros ojos ven la luz en la extensión exacta de una octava. Esto puede afirmar la creencia de que la visión es muy limitada en comparación con el oído, pero es que las ondas luminosas son mucho más cortas y más energéticas que las ondas sonoras y, por consiguiente, pueden traer más información. La frecuencia típica de la luz visible es unas 500 mil millones de veces más alta que la frecuencia típica de la luz visible, y así, sin querer menospreciar la importancia del oído, es indudable que nuestro método primario de obtener información sobre nuestro entorno es a través de la visión. A continuación podemos formulamos la siguiente pregunta: ¿Es esta octava de luz la única que existe, o simplemente la única que vemos? A lo largo de casi toda la Historia, esta pregunta habría parecido tonta. Cualquiera habría dado por sabido que la luz es, por definición, algo que se ve. Si no se puede ver ninguna luz, es porque no existe luz alguna. La idea de una luz invisible parecería tan contradictoria como la de «un triángulo cuadrado». La primera indicación de que «luz invisible» no era un término contradictorio se produjo en 1800. Aquel año, el astrónomo germanobritánico William Herschel (1738-1822), quien se hizo famoso dos decenios antes, al descubrir Urano (véase The Comet That Wasn't, en Quasar, Quasar, Burning Bright, Doubleday, 1978), estaba experimentando con el espectro. Era de dominio público que, cuando la luz del sol caía sobre uno, se experimentaba una sensación de calor. La impresión general era que el sol irradiaba luz y calor, y que ambas eran dos cosas separadas. Herschel se preguntaba si la radiación calórica se distribuía en un espectro como la luz, y pensó que podría sacar alguna conclusión sobre el asunto si colocaba la ampolla de un termómetro en diferentes partes del espectro. Al ser la porción del amarillo, en mitad del espectro, aparentemente más brillante, supuso que la temperatura se elevaría al progresar desde cualquier extremo del espectro hacia la mitad de éste. Esto no ocurrió. En cambio, observó que la temperatura se elevaba de un modo regular al apartarse el termómetro del violeta, y alcanzaba su máximo en el rojo. Asombrado, Herschel se preguntó qué sucedería si colocaba la ampolla del termómetro más allá del rojo. Hizo la prueba y descubrió, para mayor asombro, que la temperatura era allí más elevada que en cualquier parte del espectro visible. Esto ocurría tres años antes de que Young demostrase la existencia de las ondas luminosas, y, durante un tiempo, pareció como si existiesen realmente rayos de luz y rayos de calor que fuesen refractados de modo distinto, y parcialmente separados, por un prisma. Durante un tiempo, Herschel habló de «rayos coloríficos», o sea, que producían color, y «rayos caloríficos», que producían «calor», término latino equivalente al heat inglés. Esto tenía la virtud de sonar bien, pero no era solamente una abigarrada mezcla de inglés y latín, sino que se prestaba a innumerables equivocaciones de lectura o de composición tipográfica. Afortunadamente, la cosa no prosperó. Una vez aceptada la demostración de Young sobre las ondas luminosas, se pudo sostener que lo que existía más allá del rojo del espectro eran ondas luminosas más largas y de menor frecuencia que las del rojo. Tales ondas debían de ser demasiado largas para impresionar la retina del ojo y eran, por consiguiente, invisibles, pero, aparte esto, cabía esperar que todas tuviesen las propiedades físicas de las ondas que constituían la porción visible del espectro. En definitiva, esta radiación fue llamada «infrarroja»; el prefijo «infra» procede del latín y significa «debajo». El término es adecuado, ya que la frecuencia de la luz infrarroja está por debajo de la de la luz visible. Esto significa que la luz infrarroja posee, asimismo, menos energía que la luz visible y, en tal caso, parece extraño que el termómetro registre una cifra más alta en la porción infrarroja que en la porción visible del espectro. La respuesta es que el contenido en energía de la luz no es el único parámetro a considerar. Ahora sabemos que el efecto calórico de la radiación solar no depende de una serie independiente de rayos de calor. Lo que ocurre es que la propia luz es absorbida por los objetos opacos (al menos en parte) y la energía de esta luz absorbida se convierte en la energía fortuita de vibraciones atómicas y moleculares que percibimos como calor. La cantidad de calor que obtenemos depende no sólo del contenido de energía de la luz, sino de la cantidad de luz que absorbemos y no reflejamos. Cuanto más larga sea la longitud de onda (al menos en la parte visible del espectro), más penetrante será la luz y más cantidad de ella será absorbida en vez de reflejada. De ahí que, si bien la luz roja es menos energética que la amarilla, la eficiencia de absorción de la luz roja es tal que compensa con exceso el otro efecto (al menos en lo concerniente al termómetro de Herschel). Por esta razón, la región roja del espectro hacía subir el termómetro de Herschel a una temperatura superior a la de las demás porciones del espectro, y la zona infrarroja la hacía subir todavía más. Todo esto parece muy lógico visto retrospectivamente, pero incluso después de aceptarse la demostración de Young sobre las ondas luminosas, la naturaleza ondulatoria del infrarrojo no podía simplemente darse por garantizada. Era necesario demostrar tal naturaleza, y eso era muy difícil. Experimentos que eran perfectamente claros cuando se trataba de luz visible, porque se podía verlo que ocurría -por ejemplo, en el caso de las franjas de interferencia-, no darían resultado con «luz invisible». Desde luego, cabe imaginar que podría emplearse un termómetro con tal fin. Si existían franjas de interferencia de radiación infrarroja, podían ser invisibles, pero si se pasaba una ampolla de termómetro a lo largo de la pantalla donde existía la radiación, se podrían encontrar regiones en las que la temperatura no se elevaba y regiones en las que sí se elevaba, y, como estas regiones se alternarían, se habría solucionado la cuestión. Por desgracia, los termómetros ordinarios no eran lo bastante precisos para tal medición. Tardaban demasiado en absorber el calor suficiente para alcanzar una temperatura de equilibrio, y la ampolla era demasiado gruesa para caber dentro de las franjas de interferencia. Por consiguiente, durante medio siglo después del descubrimiento de la radiación infrarroja, poco pudo hacerse con ella, por falta de instrumentos adecuados. Pero entonces -en 1830-, un físico italiano, Leopoldo Nobili (1784-1835), inventó la «termopila». Consistía en alambres de diferentes metales unidos en ambos extremos. Si un extremo se coloca en agua fría y el otro es calentado, se establece una pequeña corriente eléctrica en el cable. La corriente aumenta con la diferencia de temperatura entre los dos extremos. La corriente puede medirse con facilidad; una termopila mide la temperatura con mucha más rapidez y sensibilidad que un termómetro corriente. Más aún, el extremo funcional de una termopila es considerablemente más pequeño que la ampolla de un termómetro corriente. Por estas razones, una termopila puede medir la temperatura de una pequeña región y seguir, por ejemplo, los altibajos de las franjas de interferencia, cosa que no podría hacer un termómetro corriente. Otro físico italiano, Macedonio Melloni (1798-1854), que trabajaba al mismo tiempo que Nobili, descubrió que la sal de piedra era particularmente transparente a la radiación infrarroja. Por tanto, confeccionó lentes y prismas con sal de piedra y los empleó para el estudio de los infrarrojos. Con su equipo de sal de piedra y una termopila, Melloni pudo demostrar que la radiación infrarroja tenía todas las propiedades físicas de la luz ordinaria. Podía ser reflejada, refractada, polarizada, y podía producir franjas de interferencia con las que se podría determinar su longitud de onda. En 1850, Melloni publicó un libro en que resumía su trabajo, y a partir de entonces quedó claro que la «luz invisible» no era una contradicción, y que la luz del espectro se extendía mucho más allá de la única octava visible. En 1880, un astrónomo norteamericano, Samuel Pierpont Langley (1834-1906), llegó aún más lejos. En vez de prismas, empleó rejas de refracción, que extendieron la radiación infrarroja en un espectro más amplio y eficiente. Inventó también un indicador de temperatura llamado «bolómetro», que consistía esencialmente en un fino alambre de platino ennegrecido para aumentar la eficacia con que absorbía el calor. Incluso pequeñísimos aumentos de temperatura en el alambre aumentaban sensiblemente su resistencia eléctrica, de modo que la medición de la intensidad de la corriente eléctrica en él podía indicar cambios de temperatura de una diezmillonésima de grado. De esta manera pudo Langley, por ejemplo, eliminar los efectos oscurecedores de las diferencias de absorción y demostrar que la porción amarilla del espectro estaba, de hecho, presente en la mayor intensidad y producía el mayor aumento de calor, tal como había presumido anteriormente Herschel. (Sin embargo, si Herschel hubiese tenido mejores instrumentos y sus observaciones hubiesen confirmado sus expectativas, nunca habría pensado en mirar fuera del espectro, y no habría descubierto la radiación infrarroja.) Adentrándose en la región infrarroja, Langley demostró que había radiación infrarroja a lo largo de una serie de longitudes de onda que iban desde los 760 nanómetros de las longitudes de onda más largas visibles de luz roja, hasta los 3.000 nanómetros. (1.000 nanómetros, o una millonésima de metro, es igual a 1 micrómetro. Por consiguiente, 3.000 nanómetros se expresan generalmente como 3 micrómetros.) Esto significa que la frecuencia de las ondas infrarrojas varía desde 4,0 x 1014 (400 billones), en el punto en que termina el espectro visible, hasta 1,0 x 1014 (100 billones). Empezando con 100 billones, debemos doblar dos veces para alcanzar 400 billones. Por consiguiente, junto a la octava de luz visible, hay dos octavas de radiación infrarroja invisible. El espectro infrarrojo parece acabarse bruscamente a una frecuencia de 100 billones (o una longitud de onda de 3 micrómetros), al menos en lo que concierne al espectro solar. ¿Es esto todo, y no puede existir una radiación de mayor longitud de onda y menor frecuencia? A propósito, ¿qué decir del otro extremo del espectro? Si hay radiación más allá del extremo rojo, ¿la habrá también más allá del extremo violeta? Hablaremos de ésta y de otras cuestiones en el capítulo siguiente.

II
CUATROCIENTAS OCTAVAS

Me resulta difícil describir mi sentido del humor, a menos que emplee el adjetivo puckish (travieso), que se deriva de la descripción de las jugarretas de Puck en el acto II, escena 1, de El sueño de una noche de verano.
En cambio, mi querida esposa, Janet, prefiere emplear el adjetivo «perverso», y en más de una ocasión he reconocido que una de mis observaciones había dado en el blanco al oír el grito de «¡Oh, Isaac!», proferido por Janet.
En realidad, oigo también aquella exclamación en labios de otras personas. La única con quien me siento a salvo a este respecto es mi hermosa hija, de rubios cabellos y ojos azules (que ahora vive en Nueva Jersey, con su título de asistenta social bellamente enmarcado). Ella nunca dice «¡Oh, Isaac!». Ni pensarlo. Lo que dice es «¡Oh, papá!». Otras observaciones son más difíciles de aceptar.
Una vez, dos de nuestros más queridos amigos tenían que venir a visitarnos, y Janet, mirando de reojo el reloj, dijo:
Quisiera, Isaac, que sacases la basura antes de que lleguen Phyllis y Al.
—Desde luego, querida -respondí, complaciente.
Tomé el cubo de. la basura, abrí la puerta, salí al pasillo..., y allí estaban Phyllis y Al, que venían hacia mí, sonriendo ampliamente y extendiendo los brazos para saludarme. Y allí estaba yo, cargado con la basura.
Tenía que solventar la situación con alguna salida ingeniosa. Por consiguiente, dije:
—¡Hola! Precisamente acababa de decirle a Janet que debíais de estar a punto de llegar, y eso pareció recordarle que tenía que sacar la basura.
Y ocurrieron dos cosas: la primera (prevista) fue la angustiada exclamación de Janet dentro del apartamento: «¡Oh, Isaac!», al unísono con una exclamación idéntica de Phyllis.
La segunda fue una carcajada jovial de Al, mientras decía:
—No te preocupes, Janet. Nadie se toma en serio a Isaac.
¡Imaginaos! Con el enorme trabajo que me cuesta escribir serios ensayos para todos los números de Fantasy and Science Fiction, y él ataca mi credibilidad sólo por culpa de mi incorregible jocosidad.
Afortunadamente, sé que todos mis amables lectores me toman ciertamente en serio, y esto me anima a continuar con el tema que insinué en el capítulo anterior.

En el capítulo anterior hablé de espectro de la luz visible y de que William Herschel descubrió, en 1800, que había luz invisible más allá del extremo rojo del espectro, luz a la que ahora llamamos «radiación infrarroja». El espectro solar contiene una octava de luz visible, que se extiende desde una frecuencia de 800 billones de ciclos por segundo en el violeta de onda más corta, hasta la de 400 billones de ciclos por segundo en el rojo de onda más larga. Más allá del rojo, en el espectro solar, existen dos octavas de radiación infrarroja, que descienden hasta una frecuencia de 100 billones de ciclos por segundo.
Pero si hay algo más allá del rojo, ¿no puede haber también algo más allá del violeta?
Esta parte de la historia empieza en 1614, cuando un químico italiano, Angelo Sala (1576-1637), informó de que el nitrato de plata, compuesto perfectamente blanco, se oscurecía al ser expuesto al sol.
Esto ocurre también con otros compuestos de plata, y hoy sabemos qué es lo que sucede. La plata no es un elemento muy activo, y no se aferra con demasiada fuerza a los otros átomos. Las moléculas de un compuesto como el nitrato de plata o el cloruro de plata pueden romperse fácilmente y, cuando esto ocurre, gránulos finísimos de plata metálica se depositan acá y allá entre los pequeños cristales del compuesto. La plata, finamente dividida, es negra, y por eso el compuesto se oscurece.
Las ondas luminosas irradiadas por el sol contienen energía suficiente para dividir las moléculas de los compuestos de plata, y así la luz los oscurece. Esta clase de fenómeno es un ejemplo de «reacción fotoquímica».
Alrededor de 1770, el químico sueco Carl Wilhelm Scheele (1742-1786) estudió el efecto de la luz del sol sobre los compuestos de plata, y tenía a su disposición el espectro solar (cosa que no sucedía con Sala). Scheele empapó finas tiras de papel en soluciones de nitrato de plata y las colocó en diferentes partes del espectro. Quedó claro que los colores eran más eficaces para oscurecer el compuesto, cuanto más se acercaban al extremo violeta del espectro.
Desde luego, esto no sorprende hoy en día, ya que sabemos que la energía de la luz aumenta con su frecuencia. Naturalmente, cuanto más elevada es la energía de un tipo particular de luz, mayor es la probabilidad de que aquel tipo de luz rompa los lazos químicos dentro de la molécula.
Pero entonces, en 1800, Herschel descubrió la radiación infrarroja. Y un químico alemán, Johann Wilhelm Ritter (1776-1810), pensó que también podía haber algo más allá del otro extremo del espectro, y se dispuso a comprobarlo.
En 1801 empapó tiras de papel en una solución de nitrato de plata, como había hecho Scheele treinta años antes. Sin embargo, Ritter colocó tiras más allá del violeta, en una región donde no había luz visible. Descubrió y declaró con gran satisfacción que el oscurecimiento se producía más de prisa en aquella región aparentemente sin luz.
En un principio, la región espectral de más allá del violeta fue denominada «rayos químicos», porque la única manera en que podía estudiarse era a través de sus propiedades fotoquímicas.
Sin embargo, estas mismas propiedades fotoquímicas llevaron al descubrimiento de la fotografía. Los compuestos de plata eran mezclados con un material gelatinoso con el que se embadurnaba una lámina de cristal, que se encerraba en una cámara oscura. Se permitía que la luz brillante penetrase en la cámara durante un breve período de tiempo, y era enfocada sobre el material gelatinoso por medio de una lente. Dondequiera que incidiese la luz habría oscurecimiento, produciéndose así el negativo fotográfico. A partir de éste, podía producirse un positivo fotográfico, que podía ser tratado químicamente de manera que las luces y las sombras quedasen fijadas de modo permanente.
Poco después de que el inventor francés Louis J. M. Daguerre (1789-1851) realizase el primer proceso fotográfico, a duras penas práctico, en 1839, ello fue aprovechado por los científicos para registrar observaciones sobre la luz.
Así, por ejemplo, en 1842, el físico francés Alexandre Edmond Becquerel (1820-1891) tomó la primera fotografía adecuada del espectro solar.
Sucede que el ojo puede ver sólo aquellas frecuencias de luz que producen cambios fotoquímicos apropiados en la retina; es decir, luz con frecuencias que van desde los 800 hasta los 400 billones de ciclos por segundo. La cámara, por su parte, puede detectar aquellas frecuencias de luz que producen roturas químicas y oscurecimiento en los compuestos de plata de la placa fotográfica. Como la luz es menos energética cuanto más corta es la frecuencia, la cámara apenas puede ver la luz roja, que es fácilmente visible para el ojo, y no puede ver en absoluto la radiación infrarroja, como tampoco puede verla el ojo.
Sin embargo, más allá del violeta, donde las frecuencias son todavía más altas y la energía más grande, los compuestos de plata se rompen rápidamente, de modo que la cámara puede ver con facilidad la región de más allá del violeta, cosa que no puede hacer el ojo humano. Becquerel consiguió fotografiar el espectro solar más allá del violeta, y demostró con toda claridad que el espectro resultaba una estructura contínua, sustancialmente más amplia de lo que era ópticamente visible. La región de más allá del violeta contenía incluso líneas espectrales, exactamente igual que las que contenía la región visible.
A partir de entonces, arraigó la costumbre de decir que la región de más allá del violeta consistía en «radiación ultravioleta», siendo «ultra» un prefijo latino que significa «más allá».
En 1852, el físico irlandés George Gabriel Stokes (1819-1903) descubrió que el cuarzo es mucho más transparente a la radiación ultravioleta que el cristal ordinario. Por tanto, construyó prismas y lentes de cuarzo, y comprobó que podía fotografiar una zona más larga de ultravioleta en el espectro solar que la que podía fotografiarse a través de cristal.
Resultó que el espectro solar contenía una franja de radiación ultravioleta desde la longitud de onda de 400 nanómetros de la onda violeta más corta, hasta unos 300 nanómetros. Lo cual representa un poco menos de la mitad de una octava de ultravioleta, desde una frecuencia de 800 billones de ciclos por segundo hasta una de 1.000 billones.
Por consiguiente, el espectro solar contenía una octava de luz visible, incrustada entre dos octavas de radiación infrarroja y un poco menos de media octava de radiación ultravioleta.
La ausencia de una mayor extensión de la radiación ultravioleta resultó ser beneficiosa. La luz produce cambios fotoquímicos en la piel, y los produce con tanta más eficacia cuanto más aumenta la frecuencia. La luz visible surte poco efecto, pero la ultravioleta oscurece la piel al estimular la producción del pigmento oscuro, o melanina. Si una piel en particular es blanca y produce poca melanina (por ejemplo, la mía), enrojece y se quema en lugar de ponerse morena. Si el espectro solar se extendiese más allá de la frecuencia de 1.000 billones de ciclos por segundo, los cambios en el tejido vivo serían mayores y podrían impedir la existencia de toda vida expuesta a la luz del Sol.

Así, pues, el espectro solar incluye radiaciones en una escala de frecuencia que va desde 1.000 billones de ciclos por segundo, en la ultravioleta más corta, hasta 100 billones en la infrarroja más larga. Ahora podemos plantear tres cuestiones:

1. ¿Es eso todo? ¿Es imposible que haya radiaciones de frecuencia superior a 1.000 billones de ciclos por segundo o inferior a 100 billones?
2. Si es posible que haya frecuencias más altas y más bajas que las expuestas, ¿por qué no se manifiestan en el espectro solar? ¿Es el Sol incapaz de producir aquellas frecuencias más altas y más bajas, o son producidas, pero por alguna razón, no llegan hasta nosotros?
3. Y si son posibles frecuencias muy altas y muy bajas, ¿hasta dónde pueden subir o bajar? ¿Existe algún límite?

La primera pregunta fue rápidamente contestada, puesto que a los científicos no les fue muy difícil producir radiaciones ultravioletas de frecuencia más alta y radiaciones infrarrojas de frecuencia más baja que todas las existentes en el espectro solar.
El propio Stokes empleó una chispa eléctrica como fuente de radiación de alta frecuencia. Las chispas emitían luz más rica en ultravioletas -y también en ultravioletas de más alta frecuencia- que la luz del Sol.
Stokes y otros físicos de su época pudieron seguir las radiaciones ultravioletas hasta una longitud de onda de 200 nanómetros, que equivalen a una frecuencia aproximada de 1.500 billones de ciclos por segundo. Esto les dio alrededor de una octava de ultravioletas.
En el Siglo XX, los adelantos de la tecnología fotográfica hicieron ir más allá de los 200 nanómetros en longitud de onda, y llegar incluso hasta 10 nanómetros. La región de frecuencia entre 800 billones y 1.500 billones de ciclos por segundo es a veces denominada «ultravioleta próxima», mientras que la región entre 1.500 billones y 30.000 billones de ciclos por segundo es denominada «ultravioleta lejana».
En lo tocante a la radiación infrarroja, se pudo observar y estudiar una radiación de baja energía, emitida por cuerpos calentados, que producían frecuencias de radiación infrarroja muy inferiores a los 10 billones de ciclos por segundo, que parecían ser el límite en el espectro solar. De hecho, se observaron ondas que se acercaban a 1 milímetro (o sea, 1.000.000 de nanómetros), y 1 milímetro puede tomarse como la longitud de onda límite de la radiación infrarroja. Esto representa una frecuencia de 0,3 billones (o sea, 300 mil millones) de ciclos por segundo.
Entonces, el espectro parecería extenderse desde frecuencias tan pequeñas como 0,3 billones hasta las de 30.000 billones de ciclos por segundo (o desde 3 x 10¹¹ hasta 3 x 10¹⁶ ciclos por segundo). Esto representa un total de más de 16 octavas. De éstas, 5 octavas son de radiación ultravioleta, 1 octava es de luz visible y 10 octavas son de radiación infrarroja. La luz invisible supera en 15 veces a la visible.
Pasemos ahora a la segunda pregunta. ¿Por qué es el espectro solar más limitado en ambas direcciones que la radiación que puede estudiarse en los laboratorios? En realidad, los científicos no creyeron que el espectro solar fuese tan limitado como parecía, y la investigación de la atmósfera superior, a comienzos del Siglo XX, demostró que tenían razón.
La atmósfera es opaca a la mayor parte de las radiaciones que no sean las de la octava visible. El ozono, abundante en la atmósfera superior, bloquea la radiación ultravioleta de más corto alcance. La radiación infrarroja de más largo alcance es absorbida por diferentes componentes atmosféricos, como el dióxido de carbono y el vapor de agua.
Si la luz solar hubiese podido estudiarse fuera de la capa atmosférica de la Tierra, sin duda se habría descubierto que tenía un espectro que englobaba toda la gama de radiación ultravioleta e infrarroja y, probablemente, más en ambos sentidos. A mediados del Siglo XX, la luz solar fue estudiada de este modo, y se descubrió que, en realidad, tenía un espectro muy amplio.
Esto nos lleva a la tercera cuestión. ¿Existen límites absolutos a la radiación en ambas direcciones? ¿Existen radiaciones con las longitudes de onda más larga y más corta posibles, o (su equivalencia) con las frecuencias más baja y más alta posibles?
En el estudio de la electricidad y el magnetismo tuvo su origen un intento de responder a esta cuestión.
En un principio, creyeron que se trataba de dos fenómenos independientes; pero, en 1820, el físico danés Hans Christian Oersted (1777-1851) descubrió, casi de una manera accidental, que una corriente eléctrica producía un campo magnético que podía afectar a la aguja de una brújula.
Otros físicos empezaron a investigar inmediatamente este sorprendente estado de cosas, y se descubrió en seguida que, si un conductor pasaba a través de las líneas de fuerza de un campo magnético, podía inducirse una corriente eléctrica en aquel conductor (éste es el fundamento de nuestra moderna sociedad electrificada).
De hecho, cuanto más se extendió la investigación, más íntimamente parecieron estar relacionados la electricidad y el magnetismo. Empezó a sospecharse que no podían existir la una sin el otro, y que no había un campo eléctrico y un campo magnético, sino un «campo electromagnético» combinado.
En 1864, el matemático escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) concibió una serie de cuatro ecuaciones relativamente simples que describían, con sorprendente exactitud, todo el comportamiento de los fenómenos electromagnéticos, y con ellas estableció de modo firme y perdurable los cimientos del campo electromagnético.
Así, las dos grandes revoluciones físicas del Siglo XX, la relatividad y los quanta, modificaron casi todo el contenido de la física, incluso la teoría de la gravitación de Isaac Newton, pero dejaron intactas las ecuaciones de Maxwell.
El resultado más inesperado de aquellas ecuaciones fue que Maxwell pudo demostrar que un campo eléctrico de intensidad cambiante podía producir un campo magnético de intensidad cambiante, que, a su vez, producía un campo eléctrico de intensidad cambiante, y así sucesivamente. Los dos efectos se sucedían, por decirlo así, y producían una radiación que tenía las propiedades de una onda transversal que se extendía hacia fuera y, al mismo tiempo, en todas direcciones. Era como dejar caer una piedrecita en la superficie de un estanque en calma, provocando una serie de pequeñas olas que se extendiesen en todas direcciones desde el punto donde ha caído la piedra.
En el caso de un campo electromagnético, el resultado es una «radiación electromagnética».
Maxwell fue capaz de determinar la velocidad de propagación de tal radiación electromagnética, partiendo de sus ecuaciones. Resultó ser igual a la razón de ciertos valores de sus ecuaciones, y esta razón resultó ser de 300.000.000 mseg.
Ésta era precisamente la velocidad de la luz, que tenía también las propiedades de una onda transversal. Maxwell no podía creer que esto fuese una coincidencia. Presumió que la luz era un ejemplo de radiación electromagnética, y que sus longitudes de onda variables dependían de los grados variables en que oscilaban los campos electromagnéticos.
¿Qué campos electromagnéticos?
Maxwell no sabía decirlo, pero sus ecuaciones funcionaban y él estaba convencido de que los campos estaban allí. Sólo después de su prematura muerte se demostró que estaba completamente en lo cierto a tal respecto.
Ahora sabemos que el átomo se compone de partículas subatómicas, dos de las cuales, el electrón y el protón, poseen cargas eléctricas. Ellas provocan la oscilación de los campos electromagnéticos.
Si consideramos esto de una manera que los físicos modernos llamarían no sofisticada, podemos imaginarnos a los electrones girando alrededor de los núcleos atómicos, a la manera de los planetas, oscilando así de un lado del núcleo al otro cientos de billones de veces por segundo. La frecuencia de esta oscilación sería igual a la frecuencia de la onda luminosa inevitablemente producida. Las diferentes frecuencias serían fruto de los diferentes átomos, o de los diferentes electrones de los mismos átomos, o incluso de los mismos electrones de los mismos átomos en condiciones diferentes.
Así, en vez de hablar de un espectro luminoso, nos referimos ahora a un «espectro electromagnético», y todas las frecuencias diferentes en el espectro reflejan las diferentes frecuencias que pueden afectar a un campo electromagnético oscilante. Por consiguiente, no existen distinciones fundamentales entre radiación ultravioleta, luz visible y radiación infrarroja. Representan una continua uniformidad que está inevitablemente dividida en tres clases sólo por el accidente de que algunas frecuencias, y no otras, afectan a los elementos químicos de nuestras retinas, de manera que producen una sensación que nuestro cerebro interpreta como una visión.
En teoría, un campo electromagnético puede oscilar a cualquier frecuencia, de modo que puede producirse una radiación electromagnética de cualquier frecuencia. No parece haber ninguna razón en concreto para que no puedan producirse radiaciones electromagnéticas con frecuencias mucho más bajas que las de la zona infrarroja, o mucho más altas que las de la zona ultravioleta.
Por consiguiente, Maxwell predijo la existencia de radiaciones más allá (incluso mucho más allá) de los límites observados.
Esta predicción se mostró correcta sólo veinticuatro años más tarde, en 1888 (volveré sobre ello en el capítulo siguiente). De haber vivido hasta aquel año, Maxwell habría contado con cincuenta y siete, y habría observado el descubrimiento con gran satisfacción; pero murió prematuramente de cáncer, nueve años antes.
En lo que resta de capítulo, permitidme especular sobre los límites razonables del espectro electromagnético en ambas direcciones.
Al oscilar un campo electromagnético cada vez con más lentitud, la radiación producida es de frecuencia cada vez más baja y de longitud de onda cada vez más larga. Si la oscilación fuese de 300.000 ciclos por segundo (en vez de los cientos de billones requeridos para producir ondas luminosas), tendríamos ondas de un kilómetro de longitud. Si la oscilación fuese de sólo un ciclo por segundo, cada onda tendría 300.000 kilómetros de longitud, etcétera.
Es seguro que, al aumentar las ondas de longitud, disminuye su contenido en energía, y es fácil producir ondas tan largas que ningún instrumento actual fuera capaz de detectar. Sin embargo, podemos suponer que habrá instrumentos cada vez más delicados, y preguntarnos si alcanzaremos alguna vez una longitud de onda tan larga y desprovista de energía que ningún instrumento concebible sirva para registrarla.
Imaginemos, pues, una onda electromagnética tan larga que una sola oscilación alcance toda la anchura del Universo. Cualquier cosa más larga que dicha onda estaría por encima del Universo, por decirlo de algún modo, y no podría influir en nada de lo que hay en él, de modo que no podría ser detectada ni siquiera en principio. Así, daremos por sentado que la anchura del Universo es la más larga longitud de onda que podría tener cualquier radiación electromagnética significativa.
Yo empleo generalmente la cifra de 25.000.000.000 de años luz como diámetro del Universo. (Mi buen amigo John D. Clark, antaño escritor de ciencia-ficción, ha sostenido recientemente que dicha cifra es el doble de lo que debería ser, y posiblemente tenga razón, pero sigamos con ella, aunque sea sólo como diversión.) El grado de oscilación para producir una longitud de onda igual al diámetro del Universo sería entonces de un ciclo por 25.000.000.000 de años, o un ciclo por 790.000.000.000.000.000 de segundos. Esto representa, aproximadamente, 10^-18 ciclos por segundo.
Supongamos ahora que vamos en la otra dirección, e imaginemos longitudes de onda que sean cada vez más cortas y, por tanto, frecuencias (y energías) que sean cada vez más altas.
Pudiera parecer que aquí no puede haber un límite. El tamaño del Universo, eventualmente, marcaría un límite máximo a la longitud, pero, ¿qué podría fijar un límite mínimo?
Gracias a la teoría de los quanta, hoy sabemos que, cuanto más alta es la frecuencia, más alta es la energía, y podemos imaginar una onda electromagnética tan alta que contenga toda la energía del Universo. No puede haber frecuencias más altas que ésta.
Casi toda la energía del Universo se halla en forma de masa. Supongamos, pues, que pasamos por alto la energía de la radiación electromagnética que ya existe y la energía relativa a los movimientos de masa. Podemos pasar también por alto la posible masa en reposo de los neutrinos, ya que ésta (véase Nothing and All, en Counting the Eons [Contando los eones] publicada por Plaza & Janés. Doubleday, 1983) es por el momento una cuestión muy aleatoria.
Por consiguiente, podemos hacer la razonable presunción de que hay 100.000.000.000 de galaxias en el Universo, y que cada galaxia tiene una masa igual a 100.000.000.000 veces la de nuestro Sol. (Hay galaxias, incluida la nuestra, que tienen una masa considerablemente mayor; pero también las hay que la tienen mucho menor.)
En tal caso, la masa del Universo sería igual a 10.000.000.000.000.000.000.000, 10²² veces la del Sol. Como la masa del Sol es de unos 2 x 10³⁰ kg, la masa del Universo sería de 2 x 10⁵² kg.
Según la teoría de la relatividad, e=mc², donde e es la energía, m la masa y c la velocidad de la luz. Según la teoría cuántica, e=hf, donde h es la constante de Plank y f la frecuencia. (En realidad, la frecuencia se representa generalmente con la letra griega «nu», pero no quiero plantear problemas al noble impresor.)
Si combinamos las dos ecuaciones, resulta que f=mc²/h. Empleando las unidades correctas (¡confiad en mí!), podemos decir que m es igual a 2 x 10⁵², c² es igual a 9 x 10¹⁶ y h es igual a 6,6 x 10^-34. Desarrollando la ecuación, encontramos una longitud de onda de 2,7 x 10¹⁰² ciclos por segundo. La correspondiente longitud de onda de la radiación a tal frecuencia es de 10^-94 metros.
Entonces, la extensión total de radiación electromagnética es de 10^-18 ciclos por segundo, para una onda de longitud igual a la anchura del Universo, a 2,7 x 10¹⁰² ciclos por segundo, para una onda tan corta que contenga la masa del Universo. Se trata, pues, de una extensión de 120 órdenes de magnitud. Hay aproximadamente 10 octavas en 3 órdenes de magnitud; por consiguiente, la extensión total concebible de radiaciones electromagnéticas es de unas 400 octavas.
De éstas, hay poco menos de 100 octavas más allá de la radiación infrarroja, y poco menos de 300 octavas más allá de la ultravioleta. La diminuta banda de radiación ultravioleta, luz visible y radiación infrarroja, abarca 16 octavas entre todas ellas, y representa 125 del total. La luz visible, a una octava, equivale a 1/400 del total.
Según mi opinión, en el momento de la gran explosión primigenia, el Universo debió de aparecer como una sola partícula de tamaño casi cero y de masa universal. Yo llamé «holón» a esta partícula en «Asimetría crucial» (véase Counting the Eons [Contando los eones], DoubleDay, 1983), pero Tom Easton, en el número de agosto de 1979 de Analog, se me anticipó con una noción similar de lo que él llamaba un «monobloque». Bueno, yo desconocía esto entonces, y ahora reconozco de buen grado su prioridad.
El diámetro del holón sería, pues, de 10^-94 metros. Compárese esto con un protón, con un diámetro de 10^-15 metros. El diámetro de un protón es igual a 10⁷⁹ veces el de un holón, de donde se desprende que el diámetro del Universo es igual a 10⁴¹ veces el de un protón. En consecuencia, un protón sería, en comparación con el holón, mucho más grande que todo el Universo en comparación con un protón.

III
TRES QUE MURIERON DEMASIADO PRONTO

Acabo de regresar de Philcon, la convención anual patrocinada por la Philadelphia Science Fiction Society.
Pensé que aquello había sido un éxito. Bien atendido, eficazmente dirigido, con una excelente demostración artística y un salón de actos bullicioso. Joe Haldeman fue el invitado de honor, y dio una animada charla que fue recibida con gran entusiasmo por el público. Temo que esto me descorazonó, pues tenía que hablar después de él, y os aseguro que tuve que extenderme al máximo.
Pero lo que más me gustó fue un concurso de trajes, que ganó un joven que había diseñado un traje de sátiro increíblemente ingenioso. Llevaba una flauta de Pan colgada del cuello, lucía unos cuernos que hacían juego con sus cabellos, y hacía cabriolas sobre unas patas de macho cabrío que parecían de verdad.
Sin embargo, mi satisfacción particular alcanzó su punto culminante cuando salieron al escenario tres personas con acompañamiento de una música portentosa, para representar Fundación, Fundación e imperio y Segunda fundación, las tres partes de mi conocida «Trilogía de la fundación». Los tres personajes aparecían envueltos en negras túnicas y tenían un aspecto sombrío. Les observé con curiosidad, preguntándome cómo podrían representar aquellas tres novelas tan intelectuales.
De pronto, los tres abrieron sus túnicas y resultaron ser tres jóvenes muy poco vestidos. El primero y el tercero eran varones, por lo que mi interés por ellos debía quedar forzosamente limitado, y ambos llevaban poco más que un taparrabo (primera y segunda «fundación», según comprendí inmediatamente).
La persona de en medio era una joven de singular belleza, tanto de cara como de cuerpo, y llevaba también unas pequeñas bragas. Sin embargo, ella representaba la Fundación y el imperio, y deduje que el Imperio era la otra prenda que llevaba, un sujetador que a duras penas ocultaba lo que debía sujetar.
Tras unos instantes de sorpresa y regocijo, emergió mi educación científica. Si hay que realizar una observación cuidadosa, ésta debe hacerse en las condiciones más favorables. Por consiguiente, me levanté y me incliné hacia delante.
Inmediatamente, Oí cerca de mí una voz que decía:
—Me debes cinco pavos. Se ha levantado.
Había sido una apuesta muy fácil de ganar, como ganará fácilmente quien apueste a que voy a dedicar un tercer capítulo al espectro electromagnético.


En los dos capítulos anteriores he tratado de la luz visible, de la radiación infrarroja y de la radiación ultravioleta. Las frecuencias en cuestión iban desde 0,3 billones de ciclos por segundo para el infrarrojo de más baja frecuencia, hasta 30.000 billones de ciclos por segundo para el ultravioleta de más alta frecuencia.
Sin embargo, en 1864 —como ya he dicho—, James Clerk Maxwell había formulado una teoría según la cual aquellas radiaciones surgían de un campo electromagnético oscilante (de aquí, la «radiación electromagnética»), y la frecuencia podía tener cualquier valor, desde mucho más de los 30.000 billones de ciclos por segundo, hasta mucho menos de los 0,3 billones de ciclo por segundo.
Una buena, sólida y meditada teoría es siempre deliciosa, pero lo es aún más si prevé algún fenómeno que nunca antes se había observado y que se observa entonces. La, teoría lo anuncia, tú observas y, ¡mira!, allí está. Sin embargo, no parecen muy grandes las probabilidades de que sea así.
Es posible hacer oscilar una corriente eléctrica (y, por ende, un campo electromagnético). Tales oscilaciones son, empero, relativamente lentas, y si, como predijeron las ecuaciones de Maxwell, producen una radiación electromagnética, la frecuencia es mucho más baja que la radiación infrarroja de más baja frecuencia. Millones de veces más baja. Seguramente, los métodos de detección que funcionaron en el caso de las radiaciones conocidas en la región de la luz y de sus vecinos inmediatos, no funcionarían con algo de propiedades tan diferentes.
Sin embargo, había que detectarías, y había que hacerlo con tanto detalle que pudiera demostrarse que las ondas tenían la naturaleza y las propiedades de la luz.
En realidad, la idea de corrientes eléctricas oscilantes que produjesen una especie de radiación fue anterior a Maxwell.
El físico norteamericano Joseph Henry (1797-1878) había descubierto en 1832 el principio de «autoinducción» (no ahondaré en ello, pues en tal caso, me faltaría tiempo para abarcar todo lo que pretendo en este ensayo). En 1842 hizo unas observaciones desorientadoras que hacían que, en algunos casos, pareciese incierta la dirección en que se movía una corriente eléctrica. En realidad, bajo ciertas condiciones, parecía moverse en ambas direcciones.
Empleando su principio de autoinducción, Henry dijo que cuando se descarga, por ejemplo, una botella de Leyden (o, en general, un acumulador) pasa más allá de la marca, de modo que una corriente fluye hacia fuera, después se encuentra con que debe fluir hacia atrás, supera de nuevo la marca, fluye en la primera dirección y así sucesivamente. Dicho en pocas palabras: la corriente eléctrica oscila de manera parecida a un muelle. Más aún, puede ser una oscilación menguante, de manera que cada paso más allá de la marca sea inferior al precedente, hasta que la corriente se reduzca a cero.
Henry sabía que una corriente producía un efecto a distancia —por ejemplo, desviaba la aguja de una brújula lejana— y pensó que este efecto cambiaría y se desviaría con las oscilaciones, de manera que tendríamos una radiación, del tipo de las ondas, que brotaría de la corriente oscilante. Incluso comparó la radiación a la luz.
Esto no era más que una vaga especulación por parte de Henry, pero un hecho distintivo de los grandes científicos es que incluso sus vagas especulaciones tienen una curiosa tendencia a resultar acertadas. Sin embargo, fue Maxwell quien, un cuarto de siglo más tarde, redujo toda la cuestión a una clara formulación matemática, por lo que a él debe atribuirse el mérito.
Pero no todos los científicos aceptaron el razonamiento de Maxwell. Uno que no lo aceptó fue el físico irlandés George Francis Fitzgerald (1851-1901), quien escribió un trabajo en el que sostenía categóricamente que era imposible que las corrientes eléctricas oscilantes produjesen radiaciones semejantes a ondas. (Fitzgerald es muy conocido de nombre, o debería serlo, por los lectores de ciencia-ficción, ya que a él se debe el concepto de «la contracción de Fitzgerald».)
Era muy posible que los científicos tomaran partido, escogiendo algunos a Maxwell y otros a Fitzgerald, y discutiesen eternamente la cuestión, a menos que se detectaran realmente las ondas de oscilación eléctrica o que se hiciese alguna observación que demostrase claramente que tales ondas eran imposibles.
No es, pues, de extrañar que Maxwell se diese perfecta cuenta de la importancia de detectar aquellas ondas de muy baja frecuencia, y que se apesadumbrase al ver que eran tan difíciles de localizar que la empresa casi rayaba en lo imposible.
Hasta que en 1888, un físico alemán de treinta y un años, Heinrich Rudolph Hertz (1857-1894) consiguió realizar el trabajo y confirmar la teoría de Maxwell sobre una base firme de observación. Si Maxwell hubiese vivido, estoy seguro de que su satisfacción de ver confirmada su teoría habría sido superada por la sorpresa de comprobar lo fácil que era la detección y la sencillez con que se había conseguido.
Lo único que necesitó Hertz fue un alambre rectangular,
con un extremo adaptable de modo que pudiese introducirse y extraerse, y con el otro extremo provisto de una pequeña abertura. El alambre terminaba, en cada lado de la abertura, en un pequeño botón de bronce. Si se producía de algún modo una corriente en el alambre rectangular, podía saltar la abertura, produciendo una pequeña chispa.
Entonces, Hertz produjo una corriente oscilante descargando una botella de Leyden. Si daba lugar a ondas electromagnéticas, según preveían las ecuaciones de Maxwell, estas ondas inducirían una corriente eléctrica en el detector rectangular de Hertz (que, naturalmente, no estaba conectado con otra fuente de electricidad). Entonces se produciría una chispa a través de la abertura, lo cual supondría una prueba visible de la corriente eléctrica inducida y, por consiguiente, de las ondas que producían la inducción.
Hertz logró sus chispas.
Moviendo el receptor en diferentes direcciones y a distancias distintas de la corriente oscilante que era fuente de las ondas, descubrió que las chispas eran más intensas en unos lugares y menos en otros, según fuese más alta o más baja la amplitud de las ondas. De esta manera, pudo diseñar las ondas, determinar su longitud y demostrar que podían ser reflejadas, refractadas, y manifestar fenómenos de interferencia. Pudo incluso detectar propiedades eléctricas y magnéticas. Abreviando, descubrió una onda absolutamente similar a la luz, salvo por sus longitudes, que se medían en metros en vez de micrómetros. La teoría electromagnética de Maxwell había quedado real y firmemente demostrada nueve años después de su muerte.
Las nuevas ondas y sus propiedades fueron rápidamente confirmadas por otros observadores, y recibieron el nombre de « ondas hertzianas».
Ni Hertz ni ninguno de los que confirmaron sus hallazgos dieron al descubrimiento más importancia que la de una demostración de la veracidad de una elegante teoría científica.
Sin embargo, en 1892, el físico inglés William Crookes (1832-1919) sugirió que las ondas hertzianas podían ser empleadas como medio de comunicación. Se movían en línea recta a la velocidad de la luz, pero su longitud de onda era tan grande, que los objetos de tamaño corriente no eran opacos para ellas. Las ondas largas se movían alrededor y a través de los obstáculos. Las ondas eran fácilmente detectadas y, si podían iniciarse y detenerse cuidadosamente, producirían los puntos y rayas del telégrafo Morse..., sin necesidad del complicado y caro sistema de miles de kilómetros de alambre de cobre y de relés. En una palabra, Crookes sugería la posibilidad de la «telegrafía sin hilos».
La idea debió de sonar entonces como de «ciencia-ficción» (en el sentido peyorativo empleado por los esnobs ignorantes) y, por desgracia, Hertz no pudo verla realizada. Murió en 1894, a la edad de treinta y ocho años, de una infección crónica que, hoy en día, probablemente podría curarse fácilmente con antibióticos.
Sin embargo, sólo meses después de la muerte de Hertz, un ingeniero italiano, Guglielmo Marconi (1874-1937), que a la sazón tenía sólo veinte años, leyó los descubrimientos de Hertz e inmediatamente concibió la misma idea que Crookes había tenido.
Marconi empleó el mismo sistema que había usado el propio Hertz para producir ondas hertzianas, pero montó un detector muy perfeccionado, llamado cohesor. Consistía en un contenedor de limaduras metálicas muy poco apretadas, que ordinariamente conducían una pequeña corriente, pero que se convertía en mucho más importante cuando caían sobre las partículas las ondas hertzianas.
Marconi mejoró gradualmente sus instrumentos, perfeccionando tanto el transmisor como el receptor. También empleó un alambre, aislado de la tierra, que servía de antena para facilitar tanto la emisión como la recepción.
Envió señales a través de distancias cada vez más grandes. En 1895 mandó una señal desde su casa hasta su jardín y, más tarde, a través de una distancia de más de un kilómetro. En 1896, al ver que el Gobierno italiano se desinteresaba de su trabajo, marchó a Inglaterra —su madre era irlandesa, y Marconi hablaba inglés— y envió una señal a una distancia de catorce kilómetros. Entonces solicitó, y le fue otorgada, la primera patente de telegrafía sin hilos de la Historia.
En 1897, de nuevo en Italia, envió una señal desde tierra a un buque de guerra situado a veinte kilómetros, y en 1898 (de nuevo en Inglaterra) mandó señal a una distancia de treinta kilómetros.
Su sistema empezó a ser conocido. Lord Kelvin, físico británico de setenta y cuatro anos, pago para enviar un «marconigrama» a su amigo, el físico, también británico, G. G. Stokes, que por entonces tenía setenta y nueve años. Esta comunicación entre dos científicos ancianos fue el primer mensaje comercial transmitido por telegrafía sin hilos. Marconi empleó también sus señales para informar de las carreras de yates en la Kingstown Regatta de aquel año.
En 1901, Marconi sé acercó al apogeo. Sus experimentos le habían convencido ya de que las ondas hertzianas seguían la curva de la Tierra en vez de irradiarse en línea recta hacia el espacio, como cabía esperar que hiciesen las ondas electromagnéticas. (En definitiva, se descubrió que las ondas hertzianas eran reflejadas por las partículas cargadas de la ionosfera, región de la atmósfera superior. Viajaban alrededor de la Tierra saltando entre el suelo y la ionosfera.)
Por consiguiente, hizo complicados preparativos para enviar una señal con ondas hertzianas desde la punta sudoeste de Inglaterra, a través del Atlántico, hasta Terranova, empleando globos para levantar las antenas a la mayor altura posible. El 12 de diciembre de 1901 lo consiguió.
Para los británicos, la técnica sigue llamándose wireless Telegraphy ^(*), y suelen abreviar el término en wireless.
En los Estados Unidos, la técnica se llamó radiotelegraphy, para indicar que lo que transportaba la señal era una radiación electromagnética, y no un alambre portador de corriente. Para abreviar, la técnica fue llamada radio.
Como la técnica de Marconi se desarrolló más de prisa en los Estados Unidos, que era ya la nación más avanzada del mundo desde el punto de vista tecnológico, el término radio se impuso al de wireless. Actualmente, todo el mundo habla de radio, y el 12 de diciembre de 1901 es comúnmente considerado como el día de la «invención de la radio».
En realidad, las ondas hertzianas han acabado llamándose «ondas de radio», y el nombre antiguo ha caído en desuso. Toda la porción del espectro electromagnético desde una longitud de onda de un milímetro (límite superior de la región infrarroja) hasta una longitud de onda máxima, igual al diámetro del Universo —una extensión de 100 octavas—, está incluida en la región de la onda de radio.
Las ondas de radio empleadas para la transmisión normal, tienen longitudes que van, aproximadamente, de los 190 a los 5.700 m. La frecuencia de estas ondas de radio es, por consiguiente, de 530.000 a 1.600.000 ciclos por segundo (o de 530 a 1.600 kilociclos por segundo). El «ciclo por segundo» es ahora denominado «hertz» en honor del científico del mismo nombre, por lo que podemos decir que la gama de frecuencia es de 530 a 1.600 kilohertzios.
Ondas de radio de más alta frecuencia son empleadas en frecuencia modulada, y de frecuencia todavía más alta, en televisión.
Con el paso de los años, el uso de la radio se hizo más y más común. Se inventaron métodos para convertir las señales de radio en ondas sonoras, de modo que pudiesen oírse discursos y música, y no solamente las señales de Morse, por radio.
Esto significaba que la radio podía combinarse con la comunicación telefónica ordinaria para producir radiotelefonía. Dicho de otra manera: se podía emplear el teléfono para comunicarse con alguien que estuviese en un barco en mitad del océano, estando uno en medio del continente. Los cables telefónicos normales transmitirían el mensaje en tierra, mientras que las ondas de radio lo transmitirían sobre el mar.
Sin embargo, había una pega. La electricidad conducida por cable podía producir un sonido claro como una campana (por algo Alexander Graham se llamaba Bell —campana— de apellido), pero las ondas de radio conducidas por aire estaban siendo constantemente interferidas por un ruido casual, al que llamamos estática (porque una de sus causas es la acumulación de una carga eléctrica estática en la antena).
Naturalmente, la «Bell Telephone» estaba interesada en reducir al mínimo aquellas interferencias, pero, para conseguirlo, había que aprender todo lo posible sobre sus causas. Confiaron esta tarea a un joven ingeniero llamado Karl Guthe Jansky (1905-1950).
Una de las fuentes de electricidad estática la constituían las tormentas; por consiguiente, una de las cosas que hizo Jansky fue montar una complicada antena, compuesta de numerosas varillas, verticales y horizontales, que podían captar ondas desde distintas direcciones. Más aún: la montó sobre un chasis de automóvil provisto de ruedas, de modo que podía volverla a un lado y otro con el fin de acoplarla a cualquier ruido estático que detectase.
Empleando este sistema, Jansky no tuvo dificultad en detectar tormentas lejanas en forma de chasquidos estáticos.
Pero esto no fue todo. Mientras escrutaba el cielo, escuch9' también un sonido sibilante muy diferente de los chasquidos producidos por las tormentas. Captaba claramente ondas procedentes del cielo, ondas de radio que no eran generadas por seres humanos ni por tormentas. Y, lo que es más, al estudiar aquel silbido, un día tras otro, le pareció que no procedía del cielo en general, sino, en su mayor parte, de algún lugar particular de éste. Moviendo adecuadamente la antena, podía apuntarla en la dirección en donde el sonido era más intenso, y este lugar se trasladaba en el cielo, de manera bastante parecida a como lo hacía el Sol.
Al principio, Jansky creyó que el origen de aquella onda de radio era el Sol, y si éste hubiese estado entonces en un nivel de gran actividad, habría tenido razón.
Pero el Sol estaba, a la sazón, en un período de poca actividad, y las ondas de radio que emitiese no podían ser detectadas por el tosco aparato de Jansky. Quizá fuera buena cosa, pues indicaba que Jansky había descubierto algo más importante. Al principio, su aparato parecía, ciertamente, apuntar hacia el Sol cuando recibía el silbido con más intensidad, pero a medida que fueron pasando los días, Jansky observó que su aparato apuntaba cada vez más lejos del Sol.
El punto del que procedía el silbido permanecía fijo en relación con las estrellas, mientras que el Sol (visto desde la Tierra) no lo estaba. En la primavera de 1932, Jansky se convenció por completo de que el silbido procedía de la constelación de Sagitario. Confundió inicialmente el silbido cósmico como producido por el Sol, porque éste se hallaba en Sagitario en el momento de la detección.
Se da la Circunstancia de que el centro de la Galaxia está en la dirección de Sagitario, y lo que había hecho Jansky había sido detectar las emisiones de radio de aquel centro. Debido a esto, a aquel sonido se le llamó «silbido cósmico».
Jansky publicó sus observaciones en el número de diciembre de 1932 de Proceedings of the Institute of Radio Engineers y esto marcó el nacimiento de la radioastronomía.
Pero, ¿cómo podían llegar a la Tierra unas ondas de radio desde el espacio exterior? La ionosfera impide que las ondas de radio originadas en la Tierra salgan al espacio exterior; por consiguiente, debería impedir también que las que se originan en el espacio llegasen hasta la superficie de la Tierra.
Pero resultó que una serie de alrededor de once octavas de las ondas de radio más cortas (llamadas «microondas»), precisamente más allá del infrarrojo, no eran reflejadas por la ionosfera. Estas ondas cortísimas de radio podían traspasar la ionosfera, desde la Tierra al espacio y viceversa. Esta serie de octavas es conocida con el nombre de «ventana de microondas».
La ventana de microondas abarca radiaciones con longitudes de onda desde unos 10 mm hasta unos 10 m, y frecuencias que van desde 30.000.000 de ciclos por segundo (30 megahertzios) hasta 30.000.000.000 de ciclos por segundo (30.000 megahertzios).
Resultó que el aparato de Jansky era sensible a una frecuencia que no bajara del límite inferior de la ventana de microondas. De haber sido un poco más baja, no habría podido detectar el silbido cósmico.
La noticia del descubrimiento de Jansky salió en primera página del Times de Nueva York, y con razón. Con la sabiduría de la visión a posteriori, advertimos inmediatamente la importancia de la ventana de microondas. En primer lugar, incluía siete octavas, en vez de la única octava de la luz visible (más un pequeño suplemento en las vecinas ultravioleta e infrarroja). En segundo lugar, la luz es sólo útil para la astronomía no solar en las noches claras, mientras que las microondas llegan a la Tierra tanto si el cielo está nuboso como si está despejado, e incluso pueden estudiarse durante el día, pues el Sol no las oscurece.
Sin embargo, los astrólogos profesionales les prestaron poca atención. El astrónomo Fred Lawrence Whipple (1906- ), que acababa de ingresar en la Facultad de Harvard, discutió el asunto con animación, aunque tenía la ventaja de ser un lector de ciencia-ficción.
Pero no podemos censurar demasiado a los astrónomos. A fin de cuentas, no podían hacer gran cosa con aquello. Simplemente, no existía la instrumentación requerida para recibir microondas con suficiente delicadeza.
El propio Jansky no llevó más adelante su descubrimiento. Tenía otras cosas que hacer, y su salud no era muy buena. Murió de una dolencia cardíaca a los cuarenta y cinco años, y apenas vivió lo suficiente para ver los primeros balbuceos de la radioastronomía. Por una extraña fatalidad, tres de los científicos clave en la historia de la radio, Maxwell, Hertz y Jansky, murieron a los cuarenta y tantos años y no vivieron para ser testigos de las verdaderas consecuencias de su trabajo, aunque les faltó para ello vivir sólo diez años más.
Sin embargo, la radioastronomía no fue del todo dejada de la mano. Una persona, un aficionado, la llevó adelante. Fue Grote Reber (1911- ), que se había convertido en un entusiasta de la radio a la edad de quince años. Mientras todavía estudiaba en el Instituto Tecnológico de Illinois, se tomó en serio el descubrimiento de Jansky y se propuso continuarlo. Así, por ejemplo, trató de hacer rebotar señales de radio en la Luna y captar el eco. (Fracasó, pero la idea era buena, y, una década más tarde, el Cuerpo de Señales del Ejército, mucho mejor equipado, lo conseguiría.)
En 1937, Reber construyó el primer radiotelescopio en el jardín trasero de su casa de Wheaton, Illinois. El reflector, que recibía las ondas de radio, tenía 9,5 m de diámetro. Había sido diseñado a modo de paraboloide, de manera que concentraba en el foco las ondas que recibía en el detector. Empezó a recibirlas en 1938, y, durante varios años, fue el único radioastrónomo del mundo. Descubrió lugares en el cielo que emitían ondas de radio más fuertes que las que solían interferirse. Y vio que las radioestrellas no coincidían con ninguna de las estrellas visibles. (Algunas de las radioestrellas de Reber fueron más tarde identificadas con galaxias remotas.)
Reber publicó sus hallazgos en 1942, y entonces se produjo un sorprendente cambio en la actitud de los científicos Con referencia a la radioastronomía.
Un físico escocés, Robert Watson-Watt (1892-1973), se había interesado por la manera en que eran reflejadas las ondas de radio. Se le ocurrió que las ondas de radio podían ser reflejadas por un obstáculo y que tal reflexión podía ser detectada. El lapso de tiempo transcurrido entre que la onda se emite y es detectada la reflexión permitiría determinar la distancia al obstáculo, y la dirección desde la que se recibiese la onda reflejada nos daría la posición de aquél.
Cuanto más cortas fuesen las ondas de radio, más fácilmente serían reflejadas por los obstáculos ordinarios; pero si eran demasiado cortas, no penetrarían las nubes, la niebla o el polvo. Se necesitaban frecuencias lo suficientemente altas como para ser penetrantes, pero lo bastante bajas como para ser eficazmente reflejadas por los objetos que se quisiera detectar. Las microondas eran, precisamente, las adecuadas para tal fin, y, ya en 1919, Watson-Watt había registrado una patente relacionada con la localización por medio de ondas cortas de radio.
El principio es sencillo, pero la dificultad estriba en construir instrumentos capaces de enviar y de recibir microondas con la eficiencia y delicadeza necesarias. En 1935, Watson-Watt había patentado mejoras que hacían posible detectar a un aeroplano por las reflexiones de ondas de radio que devolvía. El sistema fue llamado radio detection and ranging (detección de un objeto y determinación de su distancia). Y se abrevió en «ra-d-a-r», o «radar».
Los estudios prosiguieron en secreto y, en el otoño de 1938, empezaron a operar estaciones de radar en la costa británica. En 1940, las fuerzas aéreas alemanas atacaban aquellas estaciones, pero Hitler, furioso por un pequeño bombardeo de Berlín por parte de la RAF, ordenó que los aviones alemanes concentrasen sus ataques sobre Londres. Desdeñaron las estaciones de radar (sin darse plena cuenta de su importancia) y se vieron incapaces de tomar a su enemigo por sorpresa. En consecuencia, Alemania perdió la batalla de Inglaterra y la guerra. Con todo el debido respeto a los aviadores británicos, fue el radar quien ganó la batalla de Inglaterra. (El radar norteamericano, por su parte, detectó la llegada de aviones japoneses el 7 de diciembre de 1941..., pero no le hicieron caso.)
En fin, las mismas técnicas que hicieron posible el radar podían ser empleadas por los astrónomos para recibir microondas de las estrellas y —¿por qué no?— para enviar densos rayos de microondas a la Luna y otros objetos astronómicos, y recibir su reflexión.
Si era necesario algo más para aumentar el apetito astronómico, ese algo se produjo en 1942, cuando todas las estaciones británicas de radar quedaron inutilizadas. Al principio, se sospechó que los alemanes habían descubierto una manera de neutralizar el radar, pero no se trataba de esto.
¡Era el Sol! Una gigantesca llamarada había lanzado ondas de radio en dirección a la Tierra, y había inundado los receptores de radar. Bien, el Sol podía enviar un alud semejante de ondas de radio, y ahora existía una tecnología para estudiarlas; a los astrónomos les costó mucho esperar a que terminase la guerra.
Una vez acabada ésta, los acontecimientos se precipitaron. La radioastronomía floreció, los radiotelescopios se hicieron más precisos y se realizaron nuevos descubrimientos realmente asombrosos. Nuestro conocimiento del Universo se desarrolló de una manera que sólo tenía parangón con las décadas que siguieron al invento del telescopio.
Pero esto escapa a los límites de lo que estamos estudiando aquí. En el capítulo siguiente consideraremos el otro extremo del espectro: la porción de más allá del ultravioleta, y así, en cuatro capítulos, quedará completada nuestra investigación de la radiación electromagnética.

---

^(*) Telegrafía sin hilos. (N. del T.)

IV
«X» REPRESENTA LO DESCONOCIDO

Cuando uno se acerca a la mitad de la vida —como vengo yo haciendo desde hace décadas—, se ve en la necesidad de hacer periódicas visitas a un estomatólogo. Éste es el tipo (por si no lo sabéis) que os dice que vuestros dientes están en perfecto estado y son fuertes como el acero, pero que, si no os cuidáis las encías, se os caerán todos dentro de poco.
Entonces le hace algo a las encías, pero lo peor viene cuando se acerca con el anestésico...
Mi estomatólogo tiene una abuela que —según dice— le llama Deditos de oro. Pero yo prefiero llamarle, afectuosamente, el Carnicero.
En una reciente visita, le indiqué severamente a mi estomatólogo:
—La última vez me dijo que viese a mi dentista porque creía que alguno de mis empastes se estaba deteriorando, y así lo hice; y él me encadenó inmediatamente al sillón, le puso fundas a dos dientes y me cobró mil dólares. Que Dios se lo haga pagar a usted.
—Ya lo ha hecho —repuso tranquilamente el villano—. ¡Usted ha vuelto!
Pues sí, he vuelto, y con el cuarto capítulo de la historia del espectro electromagnético.


En el capítulo anterior hablé de las ondas de radio, esa región de ondas electromagnéticas largas y de baja frecuencia, más allá del infrarrojo. Fueron descubiertas por Hertz en 1888 y, con tal descubrimiento, se demostró plenamente la validez y la utilidad de las ecuaciones de Maxwell.
Según las mismas ecuaciones, si había ondas electromagnéticas más allá e incluso mucho más allá del infrarrojo, tenía que haber igualmente ondas electromagnéticas más allá e incluso mucho más allá del ultravioleta.
Sin embargo, nadie las buscaba.
Lo que despertó el interés de muchos físicos en los años de 1890 fueron los «rayos catódicos». Eran un tipo de radiación que fluía a través de un cilindro vacío desde un electrodo negativo («cátodo»), sellado en su interior, en cuanto se cerraba un circuito eléctrico.
El estudio alcanzó su punto culminante en 1897, cuando un físico inglés, Joseph John Thomson (1856-1940), demostró de modo concluyente que los rayos catódicos no estaban formados por ondas, sino por un chorro de partículas a gran velocidad⁽¹⁾. Más aún (mucho más), aquellas partículas tenían una masa incluso mucho menor que los átomos menos masivos. La masa de la partícula de rayo catódico era solamente de 1/1837 de la del átomo de hidrógeno, y Thomson la llamó «electrón». Ello le valió el Premio Nobel de Física en 1906.
El electrón fue la primera partícula subatómica descubierta, y constituyó uno de los descubrimientos de la última década del Siglo XIX que revolucionaron completamente la Física.
Sin embargo, no fue el primero de aquellos descubrimientos. El primero en iniciar la nueva Era fue un físico alemán, Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923). En 1895, a los cincuenta años, era jefe del Departamento de Física de la Universidad de Wurzburgo, en Baviera. Había realizado un trabajo importante y publicado cuarenta y ocho estudios bien fundados, pero estaba muy lejos de la inmortalidad y, sin duda, no habría pasado de ser un científico de segunda fila, de no haber sido por los descubrimientos del 5 de noviembre de 1895.
Estaba trabajando sobre los rayos catódicos, y se sentía particularmente interesado por la manera en que dichos rayos hacían que ciertos compuestos brillasen o fulgurasen al ser tocados por ellos. Uno de los compuestos que fulguraba fue el platinocianuro de bario, por lo que Roentgen hizo revestir hojas de papel con, aquel compuesto en su laboratorio.
La luminiscencia resultó muy débil y con el fin de observarla lo mejor posible, Roentgen oscureció la habitación y encerró el aparato experimental entre láminas de cartón negro. De este modo podía observar dentro de un espacio cerrado completamente a oscuras, y cuando introdujese la corriente eléctrica, los rayos catódicos pasarían a lo largo del tubo, penetrarían la fina pared del fondo, incidirían en el papel revestido y provocarían una luminiscencia que él podría ver y estudiar.
Aquel 5 de noviembre, al conectar la corriente, vio, por el rabillo del ojo, un débil resplandor que no estaba dentro del aparato. Levantó la cabeza, y allí, bastante lejos del aparato, una de las hojas revestidas con platinocianuro de bario fulguraba vivamente.
Cerró la corriente, y el papel revestido se oscureció. La abrió de nuevo y el papel volvió a fulgurar.
Llevó el papel a la habitación contigua y cerró los postigos para oscurecerla también. Volvió a la habitación donde estaba el tubo de rayos catódicos y conectó la corriente eléctrica. Pasó a la habitación contigua y cerró la puerta a su espalda. El papel revestido resplandecía a pesar de estar separado, por una pared y una puerta, del tubo de rayos catódicos. Resplandecía sólo cuando el aparato de la habitación contigua estaba funcionando.
Roentgen creyó que el tubo de rayos catódicos producía una radiación penetrante que nadie había descubierto hasta entonces.
Roentgen pasó siete semanas estudiando la fuerza penetrante de aquella radiación: lo que podía penetrar; qué material y de qué grosor era capaz de detenerla, etcétera. (Más tarde, cuando le preguntaron qué había pensado al hacer su descubrimiento, respondió rápidamente: «No pensé; experimenté.»)
Aquel período debió de ser una ordalía para su esposa. Él llegaba tarde a comer y de un humor de perros; no hablaba, engullía rápidamente la comida y corría de nuevo hacia su laboratorio.
El 28 de diciembre de 1895, publicó, al fin, su primer informe sobre el tema. Sabía lo que producía aquella radiación, pero no lo que era. Recordando que en Matemáticas suele emplearse la x para designar una cantidad desconocida, llamó «rayos X» a la radiación.
Al principio se le dio también el nombre alternativo de «rayos Roentgen» en honor de su descubridor, pero la «oe» teutónica es una vocal que los alemanes pueden pronunciar con facilidad, aunque puede hacer que cualquier otra persona que trate de pronunciarla se rompa los dientes. En consecuencia, la radiación sigue llamándose hoy X, aunque su naturaleza haya dejado de ser un misterio.
Inmediatamente se comprendió que los rayos X podían servir como instrumento médico. Sólo cuatro días después de llegar a Norteamérica la noticia del descubrimiento de Roentgen, los rayos X fueron empleados para localizar una bala en la pierna de una persona. (Se tardó unos cuantos y trágicos años en descubrir que los rayos X eran también peligrosos y podían producir cáncer.)
En el mundo de la Ciencia, los rayos X llamaron en seguida la atención de la mayoría de los físicos, lo cual condujo a otra serie de descubrimientos, entre ellos —y no el menos importante— el de la radiactividad, en 1896. Un año después del descubrimiento de Roentgen se habían publicado mil artículos sobre los rayos X, y cuando se instituyeron, en 1901, los premios Nobel, Roentgen fue galardonado con el primer Premio Nobel de Física.
Los rayos X causaron también impacto en el público en general. Miembros timoratos de la legislatura de Nueva Jersey trataron de aprobar una ley prohibiendo el uso de los rayos X en los gemelos de ópera, para proteger la modestia de las doncellas, demostrando con ello la capacidad científica de los legisladores elegidos.
El rey de Baviera ofreció un titulo a Roentgen, pero el físico lo rehusó, sabiendo muy bien dónde residía el verdadero honor de la Ciencia. También rehusó patentar cualquier aspecto de la producción de rayos X o ganar dinero con ellos. Pensaba que no tenía derecho a hacerlo. Su recompensa fue que murió, sin un céntimo, en 1923, arruinado por la enorme inflación de posguerra en Alemania.


¿Qué eran exactamente los rayos X? Algunos pensaron que consistían en chorros de partículas, como los rayos catódicos. Otros, incluido el propio Roentgen, los suponían compuestos de ondas, pero ondas longitudinales, como las del sonido, y no electromagnéticas. Y otros los creían ondas electromagnéticas, más cortas que las ultravioletas.
Si los rayos X eran de naturaleza electromagnética (la alternativa que crecía en popularidad), debían mostrar algunas de las propiedades de las otras radiaciones electromagnéticas. Debían presentar fenómenos de interferencia.
Éstos podían demostrarse mediante retículas de difracción: una hoja de materia transparente en la que se han marcado líneas opacas a intervalos regulares. La radiación, al pasar a través de una de tales retículas, produciría imágenes de interferencia.
La dificultad estribaba en que, cuanto más pequeña fuese la longitud de onda de la radiación, menos espaciadas tenían que estar las líneas opacas para producir algún resultado, y si los rayos X se componían de ondas mucho más cortas que las ultravioleta, no existía técnica conocida capaz de hacer una retícula lo bastante estrecha
Entonces, un físico alemán, Max Theodor Felix von Laue (1879-1960), tuvo una de esas sencillas ideas que resultan de un brillo cegador. ¿Por qué preocuparse en intentar hacer una retícula de finura imposible, cuando la Naturaleza ya se ha encargado de ello?
En los cristales, los diversos átomos componentes de las sustancias están colocados con absoluta regularidad en hileras y filas. De hecho, esto es lo que hace que la sustancia sea un cristal, cosa que era conocida desde hacía un siglo. Las hileras de átomos corresponden a las rayas de la retícula de difracción, y el espacio entre ellos, al material transparente. Y se daba el caso de que la distancia entre los átomos era aproximadamente igual a la longitud de onda que los físicos calculaban que debían de tener los rayos X. Entonces, ¿por que no hacer pasar rayos X por cristales y ver lo que ocurría?
En 1912 se intentó el experimento bajo la dirección de Laue, y funcionó perfectamente. Los rayos X, al pasar a través de un cristal antes de incidir en una placa fotográfica, eran difractados y producían una imagen regular de manchas. Se comportaban exactamente como se esperaría que lo hiciesen ondas electromagnéticas de muy corta longitud de onda. Esto aclaró de una vez para siempre la naturaleza de los rayos X, y la «X» fue ya inadecuada (pero, de todos modos, se ha conservado hasta hoy).
En cuanto a Laue, se le otorgó el Premio Nobel de Física en 1914 por su trabajo.
Esto significaba algo más que la mera demostración de la difracción de los rayos X. Supongamos que se usase un cristal de estructura conocida, en el que la separación entre las hileras y filas de átomos pudiese determinarse con razonable precisión por algún método. En tal caso, partiendo de los detalles de la difracción, podría determinarse la exacta longitud de onda de los rayos X utilizados.
Y a la inversa, en cuanto se conociese la longitud de onda de un chorro de rayos X, se podría bombardear un cristal de detalles estructurales desconocidos y, partiendo de la naturaleza de la imagen de difracción, determinar la localización y el espacio entre los átomos que constituían el cristal.
El físico australiano-inglés William Laurence Bragg (1890-1971) estudiaba en Cambridge cuando leyó algo sobre la obra de Laue y pensó inmediatamente en sus implicaciones. Se puso en contacto con su padre, William Henry Bragg (1862-1942), profesor de la Universidad de Leeds e interesado también en los trabajos de Laue.
Juntos elaboraron el aspecto matemático de la cuestión y realizaron los experimentos necesarios, que funcionaron perfectamente. Los resultados se publicaron en 1915 y, al cabo de unos meses, padre e hijo compartieron el Premio Nobel de Física de aquel año. El joven Bragg tenía sólo veinticinco años cuando recibió el premio, y es el más joven de cuantos lo han recibido hasta ahora. Vivió para celebrar el cincuenta y cinco aniversario del premio, lo cual constituye también un hecho sin precedentes.
La longitud de onda de los rayos X se extiende desde los límites del ultravioleta, a 10 nanómetros (l0^-8 metros) hasta 10 picómetros (10^-11 metros). En frecuencias, los rayos X van desde 3 x 10¹⁶hasta 3 x 10¹⁹ ciclos por segundo, o sea, unas 10 octavas.
La distancia entre los planos de átomos en un cristal de sal es de 2,81 x 10^-10 m, y la anchura del átomo es aproximadamente de 10^–10 m. Vemos, por consiguiente, que las longitudes de onda de los rayos X son casi iguales a la extensión atómica. No es de extrañar, pues, que la difracción del cristal dé resultado para los rayos X.
Como ya anteriormente he comentado en este ensayo, el descubrimiento de los rayos X condujo directamente al de la radiactividad, que se produjo un año después⁽²⁾.
Radiactividad significa (como indica el nombre mismo del fenómeno) producción de radiación. Esta radiación resultó ser penetrante, como los rayos X. Entonces, ¿eran las radiaciones radiactivas idénticas, o al menos similares, a los rayos X?
En 1899, el físico francés Antoine Henri Becquerel (1852-1908), que había descubierto la radiactividad, advirtió que las radiaciones radiactivas podían ser desviadas por un campo magnético en la misma dirección en que lo eran los rayos catódicos.
Esto demostró inmediatamente que las radiaciones radiactivas no podían ser de naturaleza electromagnética, ya que las radiaciones electromagnéticas no respondían en absoluto a un campo magnético.
Casi inmediatamente después, e independientemente, el físico neozelandés, Ernest Rutherford (1871-1937) advirtió también la capacidad de un campo magnético para desviar radiaciones radiactivas. Sin embargo, sus observaciones fueron más detalladas. Observó la existencia de al menos dos clases diferentes de radiaciones radiactivas: una, que se desviaba de la manera observada por Becquerel, y otra, que era desviada en dirección opuesta.
Como los rayos catódicos constan de partículas cargadas negativamente, estaba claro que la radiación radiactiva que se desviaba en la misma dirección constaba también de partículas con carga negativa. La radiación radiactiva que se desviaba en la otra dirección debía consistir en partículas con carga positiva.
Rutherford llamó «rayos alfa» a la radiación con carga positiva, empleando la primera letra del alfabeto griego, y llamó a la otra «rayos beta», por la segunda letra de dicho alfabeto. Estos nombres se emplean todavía en la actualidad. Las veloces partículas que componen estos rayos son llamadas, respectivamente, «partículas alfa» y «partículas beta».
Durante 1900, Becquerel, Rutherford y los esposos Curie, Pierre (1859-1906) y Marie (1867-1934), trabajaron en radiaciones radiactivas. Y demostraron que los rayos beta eran unas 100 veces más penetrantes que los alfa. (Becquerel y los Curie compartieron el Premio Nobel de Física en 1903, y Rutherford fue galardonado... con el de Química, con gran disgusto suyo, en 1908.)
Los rayos beta de carga negativa eran desviados hasta tal punto, que tenían que estar compuestos de partículas muy ligeras, y también en esto se parecían mucho a las partículas de los rayos catódicos. Y, ciertamente, cuando Becquerel, en 1900, calculó la masa de las partículas beta por su velocidad, el grado de su desviación y la fuerza del campo magnético, quedó claro que las partículas beta no sólo se parecían mucho a las de los rayos catódicos, sino que eran idénticas a éstas. En una palabra, las partículas beta eran electrones, y los rayos beta estaban compuestos de chorros de electrones a gran velocidad.
Este descubrimiento puso de manifiesto que los electrones se encontraban no sólo en las corrientes eléctricas —que era lo que indicaba la investigación sobre los rayos catódicos—, sino también en átomos que, aparentemente, no tenían nada que ver con la electricidad. Ésta fue la primera indicación de que los átomos tenían una estructura complicada, e inmediatamente los físicos empezaron a intentar comprender cómo podían los átomos contener electrones cargados eléctricamente y permanecer, empero, eléctricamente neutros.
En cuanto a los rayos alfa, eran muy poco desviados por un campo magnético de una intensidad tal, que producía grandes desviaciones en los rayos beta. Esto significaba que los rayos alfa eran mucho más masivos que los electrones.
En 1903, Rutherford pudo demostrar que las partículas alfa eran tan masivas como los átomos, y en 1906 había refinado sus mediciones hasta el punto de que pudo demostrar que eran tan masivas como los átomos de helio. De hecho, en 1909 demostró que las partículas alfa se convertían en átomos de helio.
Y fue también Rutherford quien, en 1911, elaboró el concepto de átomo nuclear. Sostuvo que todo átomo se componía de electrones con carga negativa, que rodeaban a un pequeñísimo «núcleo» con carga positiva. Así se equilibraban las cargas de los electrones y se producía un átomo neutro. Más aún: el nuevo concepto dejó bien claro que las partículas alfa eran núcleos de helio.
Pero se daba el caso de que los rayos alfa y los beta no eran las únicas radiaciones producidas por la radiactividad.
Había un tercer tipo de radiación, descubierta en 1900 por el físico francés Paul Ultrich Villard (1860-1934). Observó que algunas de las radiaciones no eran desviadas en absoluto por el campo magnético. Esta radiación recibió inevitablemente el nombre de «rayos gamma», por la tercera letra del alfabeto griego.
La razón de que se tardase algún tiempo en advertir los rayos gamma fue la siguiente:
Las partículas alfa y las beta, ambas con carga eléctrica, atraían o repelían a los electrones de los átomos, dejando iones cargados positivamente. (Esto fue comprendido del todo sólo después de que se aceptase el átomo nuclear.) Los iones eran fáciles de detectar por las técnicas de la época (y por técnicas mejores desarrolladas en años ulteriores). Los rayos gamma, que no llevaban carga eléctrica, eran menos eficaces para formar iones y, en consecuencia, más difíciles de detectar.
Se plantea una cuestión: ¿Qué eran los rayos gamma?
Rutherford pensó que eran una radiación electromagnética de longitud de onda todavía más corta que la de los rayos X. (Esto parecía lógico, ya que los rayos gamma eran aún más penetrantes que los X.)
Sin embargo, el viejo Bragg sospechó que podían ser partículas de alta velocidad. En este caso, no debían de estar eléctricamente cargadas, ya que no eran afectadas por el campo magnético. Por aquel entonces, las únicas partículas sin carga conocidas eran los átomos intactos, y no eran muy penetrantes. Para explicar las cualidades penetrantes de un chorro de partículas había que presumir que eran de tamaño subatómico, y todas las partículas subatómicas conocidas hasta entonces (electrones y núcleos atómicos) estaban cargadas eléctricamente.
Hubiera resultado sumamente emocionante que Bragg hubiese estado en lo cierto, pues habría aparecido algo completamente distinto: partículas subatómicas neutras. La sugerencia de Rutherford implicaba lo mismo, aunque más exagerado, puesto que, según él, los rayos gamma sólo habrían sido «rayos ultra-X».
Por desgracia, no se puede obligar a la Ciencia a tomar un rumbo dramático sólo porque a uno le guste el drama. En 1914, después de que Laue demostrase que los cristales podían difractar los rayos X, Rutherford encontró un cristal que difractaba los rayos gamma, y esto resolvió la cuestión.
Los rayos gamma eran de naturaleza electromagnética, con longitudes de onda que se iniciaban en el límite más bajo de los rayos X (10^-11 m) y descendían indefinidamente a longitudes aún más cortas.
Un rayo gamma típico tenía una longitud de onda más o menos igual a la anchura de un núcleo atómico.
Separar los rayos X de los gamma por una específica longitud de onda es algo puramente arbitrario. En cambio, podemos distinguirlos diciendo que los rayos X son lanzados por cambios en el nivel de energía de electrones internos y los gamma, por cambios en el nivel de energía de partículas en el interior del núcleo. Entonces, puede darse el caso de que alguna radiación particularmente energética producida por electrones sea de onda más corta que alguna radiación particularmente débil producida por los núcleos. En tal caso pueden superponerse los que llamamos rayos X y rayos gamma/.
Esto, sin embargo, es un problema creado estrictamente por el hombre. Dos radiaciones de idéntica longitud de onda, producida una de ellas por electrones y la otra por núcleos, son absolutamente idénticas. La longitud de onda es lo único que cuenta, y el punto de origen no tiene importancia, salvo en cuanto ayuda a los seres humanos a satisfacer su pasión por dividir las cosas.

¿No podemos ir más allá de los rayos gamma en la dirección de una longitud de onda cada vez más corta?
Durante un tiempo pareció haber un candidato a una forma de radiación electrónica más energética aún. Al menos, aparatos capaces de detectar la radiación penetrante hallaron algo incluso cuando estaban lo bastante protegidos como para que no les afectasen las radiaciones radiactivas. Por consiguiente, existía algo más penetrante que los rayos gamma.
Se presumió que esta radiación procedía del suelo. ¿De qué otro sitio podía venir?
En 1911, un físico austríaco, Victor Franz Hess (1883-1964), decidió confirmar lo evidente, situando un aparato de detección de radiaciones en un globo. Esperaba demostrar que, cuando se elevase lo bastante sobre el suelo, cesaría toda señal de radiación penetrante.
¡Pero no fue así! En vez de menguar, la radiación penetrante aumentaba en intensidad con la mayor elevación. Cuando alcanzó una altura de unos 10 km, la intensidad resultó ocho veces mayor que en el suelo. Por consiguiente, Hess los llamó (en alemán) «rayos de gran altura», y sugirió que procedían del espacio exterior. Por este descubrimiento recibió el Premio Nobel de Física en 1936.
Inmediatamente, otros empezaron a investigar los rayos de gran altura, y pareció que no había manera de asociarlos con ningún cuerpo celeste específico. Parecían proceder del cosmos en general, y por esto, en 1925, el físico norteamericano Robert Andrews Millikan (1868-1935)⁽³⁾ propuso que fuesen llamados «rayos cósmicos». Fue una sugerencia afortunada.
Millikan pensó que los rayos cósmicos eran de naturaleza electromagnética, todavía más cortos y más energéticos que los rayos gamma. Creía también que los rayos cósmicos tenían su origen en las afueras del Universo, donde se estaba creando materia. Consideró los rayos cósmicos como el «llanto de nacimiento» de la materia y dijo: «El Creador continúa aún su obra.» (Millikan, hijo de un ministro congregacionalista, era un hombre sinceramente religioso, como lo eran y lo son muchos científicos.)
No todos estuvieron de acuerdo con Millikan. Algunos dijeron que los rayos cósmicos estaban compuestos de torrentes de partículas sumamente energéticas, y por ende, casi con toda seguridad cargadas eléctricamente, ya que en los años veinte no se habían descubierto partículas sin carga eléctrica.
Las partículas habían triunfado sobre la radiación en el caso de los rayos catódicos; en el caso de los rayos X y los rayos gamma había sido al revés. ¿Qué sucedía con los rayos cósmicos?
La decisión no sería fácil. Si los rayos cósmicos eran radiaciones electromagnéticas, su onda sería tan corta que ni siquiera los cristales podrían producir efectos de difracción. Y si eran torrentes de partículas cargadas eléctricamente, serían tan energéticos que apenas experimentarían alguna desviación por cualquier campo magnético confeccionado por el hombre. Por consiguiente, todos los resultados experimentales tendrían probablemente una validez tan marginal que no resolverían la cuestión.
Sin embargo, algunos físicos pensaron que los rayos cósmicos, al llegar a la Tierra, tenían que pasar a través del campo magnético terrestre. El campo magnético de la Tierra no era muy fuerte, pero abarcaba miles y miles de kilómetros, e incluso una desviación muy pequeña debería aumentar y hacerse visible.
Si los rayos cósmicos venían igualmente de todas las partes del cielo y estaban compuestos por partículas cargadas, el campo magnético de la Tierra hubiese tenido que desviarlos del ecuador magnético (la región equidistante de los polos magnéticos) y hacia estos polos. Es el llamado «efecto de latitud», ya que, en general, el efecto del campo magnético de la Tierra sería desviar la incidencia de los rayos cósmicos desde las latitudes más bajas a las más altas.
Al principio no fueron muy convincentes los intentos por demostrar el efecto de latitud. Entonces, alrededor de 1930, el físico norteamericano Arthur Holly Compton (1892-1962)⁽⁴⁾ decidió echar toda la carne en el asador. Viajó por todo el mundo en un período de años, trasladándose de un lugar a otro y midiendo la intensidad de los rayos cósmicos dondequiera que fuese.
Con esto, Compton pudo demostrar de manera concluyente que el efecto de latitud existía y que, por consiguiente, los rayos cósmicos estaban compuestos por partículas con carga eléctrica.
Millikan se aferró obstinadamente a la versión electromagnética de los rayos cósmicos, a pesar de todas las pruebas en contra; pero el grupo de sus seguidores se fue reduciendo cada vez más. Estaba equivocado. Actualmente, nadie duda ya de que los rayos cósmicos se componen de partículas; se sabe que están formados por partículas con carga eléctrica positiva, y en particular de núcleos atómicos, principalmente de hidrógeno, pero incluyendo otros al menos tan pesados como los de hierro.
Así, el espectro electromagnético termina con los rayos gamma en el extremo de la onda corta, y con ondas de radio en el extremo de la onda larga. En el próximo capítulo podremos, pues, pasar a otros temas.

---

(1)   En realidad, cada partícula tiene una cierta apariencia de onda, y cada onda la tiene de partícula, y, como en tantas dualidades de la Naturaleza, no se puede tener una cosa sin la otra. Pero esto no se comprendía en 1927.
⁽²⁾ Para mayor información, véase «The Useless Metal», en The Sun Shines Bright, Doubleday, 1981.
⁽³⁾ Había recibido el Premio Nobel de Física en 1923 por sus trabajos de medición de la carga eléctrica del electrón.
⁽⁴⁾ Había recibido el Premio Nobel de Física, compartido en 1927, por sus trabajos sobre los rayos X.